2.2.11 이미지 데이터

 이미지는 전형적으로 높이, 너비, 컬러 채널의 3차원으로 이루어집니다.(MNIST 숫자처럼) 흑백이미지는 하나의 컬러 채널만을 가지고 있어 2D 텐서로 저장될 수 있지만 관례상 이미지 텐서는 항상 3D로 저장됩니다. 흑백 이미지의 경우 컬러 채널의 차원 크기는 1입니다. 256 * 256 크기의 흑백 이미지에 대한 128개의 배치는 (128, 256, 256, 1) 크기의 텐서에 저장될 수 있습니다. 컬러 이미지에 대한 128개의 배치라면 (128, 256, 256, 3) 크기의 텐서에 저장될 수 있습니다.

이미지 텐서의 크기를 지정하는 방식은 두 가지 입니다.(텐서플로에서는 사용하는) 채널 마지막(channel-last)방식과 (씨아노에서 사용하는) 채널 우선(channel-first)방식입니다. 구글의 텐서플로 머신 러닝 프레임워크는 (sample, height, width, color_depth)처럼 컬러 채널의 깊이를 끌어 놓습니다. 반면에 씨아노는 (sample, color_depth, height, width)처럼 컬러 채널의 깊이를 배치 축 바로 뒤에 놓스빈다. 씨아노 방식을 사용하면 앞선 예는 (128, 1, 256, 256)과( 128, 3, 256, 256)이 됩니다. 케라스 프레임워크는 두 형식을 모두 지원합니다.

2.2.10 시계열 데이터 또는 시퀀스 데이터

 데이터에서 시간이 (또는 연속된 순서가)중요할 때는 시간 축을 포함하여 3D 텐서로 저장됩니다. 각 샘플은 벡터(2D 텐서)의 시퀀스로 인코딩되므로 배치 데이터는 3D 텐서로 인코딩될 것입니다.

관례적으로 시간 축은 항상 두 번째 축(인덱스가 1인 축)입니다. 몇 가지 옐르 들어 보겠습니다.

- 주식 가격 데이터셋: 1분마다 현재 주식 가격, 지난 1분 동안에 최고 가격과 최소 가격을 저장합니다. 1분마다 데이터는 3D 벡터로 인코딩되고 하루 동안의 거래는 (390, 3) 크기의 2D 텐서로 인코딩됩니다(하로의 거래 시간은 390분 입니다). 250일치의 데이터는 (250, 390, 3) 크기의 3D 텐서로 저장될 수 있습니다. 여기에서 1일치 데이터가 하나의 샘플이 됩니다.

- 트윗 데이터셋: 각 트윗은 128개의 알파벳으로 구성된 280개의 문자 시퀸스 입니다. 여기에서는 각 문자가 128개의 크기인 이진 벡터로 인코딩될 수 있습니다(해당 문자의 인텍스만 1이고 나머지는 모두 0인 벡터), 그러면 각 트윗은 (280, 128) 크기의 2D 텐서로 인코딩될 수 있습니다. 100만 개의 트윗으로 구성된 데이터셋은 (1000000, 280, 128)크기의 텐서에 저장됩니다.

2.2.9 벡터 데이터

 대부분의 경우에 해당됩니다. 이런 데이터셋에선느 하나의 데이터 포인트가 벡터로 인코딩될 수 있으므로 배치 데이터는 2D 텐서로 인코딩될 것입니다(즉 벡터의 배열입니다). 여기서 첫 번째 축은 샘플 축이고, 두 번째 축은 특성 축(feature axis) 입니다.

2개의 예를 살펴보겠습니다.

- 사람의 나이, 우편 번호, 소득으로 구성된 인구 통계 데이터, 각 사람은 3개의 값을 가진 백터로 구성되고 10만 명이 포함된 전체 데이터셋은 (100000, 3) 크기의 텐서에 저장될 수 있습니다.

- (공통 단어 2만 개로 만든 사전에서) 각 단어가 등장한 횟수로 표현된 텍스트 문서 데이터셋, 각 문서는 2만 개의 원소(사전에 있는 단어마다 하나의 원소에 대응합니다)를 가진 벡터로 인코딩될 수 있습니다. 500개의 문서로 이루어진 전체 데이터섯은 (500, 20000) 크기의 텐서로 저장됩니다.

2.2.8 텐서의 실제 사례

 앞으로 보게 될 텐서의 몇 가지 예를 통해 좀 더 확실하게 알아보겠습니다. 우리가 사용할 데이터는 대부분 다음 중 하나에 속할 것입니다.

- 벡터 데이터: (samples, features)크기의 2D 텐서

- 시계열 데이터 또는 시퀀스(sequence)데이터:(samples, timesteps, features)크기의 3D텐서

- 이미지:(samples, height, width, channels)또는 (samples, channels, height, width)크기의 4D 텐서

- 동영상:(sample, frames, height, width, channels)또는 (samples, frames, channels, height, width)크기의 5D텐서

2.2.7 배치 데이터

 일반적으로 딥러닝에서 사용하는 모든 데이터 텐서의 첫 번째 축(인텍스가 0부터 시작하므로 0번째 축)은 샘플 축(sample axis)입니다(이따금 샘플 차원(sample dimension)이라고 부릅니다. MNIST예제에서는 숫자 이미지가 샘플입니다.

딥러닝 모델은 한 번에 전체 데이터셋을 처리하지 않습니다. 그 대신 데이터를 작은 배치(batch)로 나눕니다. 구체적으로 말하면 MNIST 숫자 데이터에서 크기가 128인 배치 하나는 다음과 같습니다.

batch = train_images[:128]

그다음 배치는 다음과 같습니다.

batch = train_images[128:256]

그리고 n번째 배치는 다음과 같습니다.

batch = train_images[128 * n:128 * ( n+ 1)]

이런 배치 데이터를 다룰 때는 첫 번째 축(0번 축)을 배치 축(batch axis) 또는 배치 차원(batch dimension)이라고 부릅니다. 케라스나 다른 딥러닝 라이브러리를 사용할 때 이런 용어를 자주 만날 것입니다.

2.2.6 넘파이로 텐서 조작하기

 이전 예제에서 train_images[i] 같은 형식으로 첫 번째 축을 따라 특정 숫자를 선택했습니다. 배열에 있는 특정 원소들을 선탟하는 것을 슬라이싱(slicing)이라고 합니다. 넘파이 배열에서 할 수 있는 슬라이싱 연산을 살펴보겠습니다.

다음 예는 11번째에서 101번째까지(101번째는 포함하지 않고) 숫자를 선택하여(90, 28, 28) 크기의 배열을 만듭니다.

>>> my_slice = train_images[10:100]

>>> print(myu_slice.shape)

(90, 28, 28)

동일하지만 조금 더 자세한 표기법은 각 배열의 축을 따라 슬라이싱의 시작 인덱스와 마지막 인텍스를 지정하는 것입니다. :(클론)은 전체 인텍스를 선택합니다.

>>> my_slice = train_images[10:100, :, :] .....이전 예와 동일합니다.

>>> my_slice.shape

(90, 28, 28)

>>> my_slice = train_images[10:1000, 0:28, 0:28] .... 역시 이전과 동일합니다.

>>>  my_slice.shape

(90, 28, 28)

일반적으로 각 배열의 축을 따라 어떤 인덱스 사이도 선택할 수 있습니다. 옐르 들어 이미지의 오른쪽 아래 14 * 14 픽셀을 선택하려면 다음과 같이 합니다.

my_slice = train_images[:, 14:, 14:]
음수 인텍스도 사용할 수 있습니다. 파이씬 리스트의 음수 인텍스와 마찬가지로 현재 축의 끈에서 상대적인 위칙를 나타냅니다. 정중앙에 위치한 14 * 14 픽셀 조각을 이미지에서 잘라 내려면 다음과 같이 합니다.

my_slice = train_images[:, 7:-7, 7:-7]

2.2.5 핵심 속성

 텐서는 3개의 핵심 속성으로 정의됩니다.

- 축의 개수(랭크): 예를 들어 3D 텐서에는 3개의 축이 있고, 행렬에는 2개의 축이 있습니다. 넘파이 라이브러리에서는 ndim속성에 저장되어 있습니다.

- 크기(shape): 텐서의 각 축을 따라 얼마나 많은 차원이 있는지를 나타낸 파이썬의 튜플(tuple)입니다. 예를 들어 앞에 나온 행렬의 크기는 (3, 5)이고 3D 텐서의 크기는 (3, 3, 5)입니다. 벡터의 크기는 (5,) 처럼 1개의 원소로 이루어진 튜플입니다. 배열 스칼라는 ()처럼 크기가 없습니다.

- 데이터 타입(넘파이에서는 dtype에 저장됩니다): 텐서에  포함된 데이터의 타입입니다. 예를 들어 텐서의 타입은 float32, unit8, float64 등이 될 수 있습니다. 드물게 char타입을 사용합니다. 텐서는 사전에 할당되어 연속된 메모리에 저장되어야 하므로 넘파이 배열은(그리고 대부분 다른 라이브러리는) 가변 길이의 문자열을 지원하지 않습니다.

이를 구체적으로 확인 해 보기 위해서 MNIST예제에서 사용했던 데이터를 다시 들여다 봅시다. 먼저 MNIST데이터셋을 불러들입니다.

from keras.datasets import mnist

(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()

 그다음 train_images 배열의 ndim 속성으로 축의 개수를 확인 합니다.

>>> print(train_images.ndim)

3

다음은 배열의 크기입니다.

>>> print(train_images.shape)

(60000, 28, 28)

dtype 속성으로 데이터 타입을 확인합니다.

>>> print(train_images.dtype)

unit8

이 배열은 8비트 정수형 3D 텐서입니다. 좀 더 정확하게는 28 * 28 크기의 정수 행렬 6만 개가 있는 배열입니다. 각 행렬은 하나의 흑백 이미지이고, 행렬의 각 원소는 0에서 255 사이의 값을 가집니다.

이 3D 텐서에서 다섯 번째 샘플을 (파이썬의 표준 과학 라이브러리 중 하나인) 맷플롯립( Matplotlib) 라이브러리를 사용해서 확인해 봅시다

 digit = train_image[4]

import matplotlib.pyplot as plt

plt.imshow(digit, cmap=plt.cm.binary)

plt.show()