1장 벡터,.행렬.행렬식 -'공간'에서 생각하자

1.1 벡터와 공간
1.2 행렬과 사상
1.3 행렬식과 확대율

0.1 절에서 설명했듯이 무엇가를 하려고 할 때 많은 수치를 묶은 데이터를 다루고 싶은 경우가 생길 것입니다. 그러한 데이터를 단순히 '수치의조합'으로 다루는 것이 아니라, '공간 안의 점'으로간주하여 직관을 활용하는 것이 이 책 전체의 주제입니다.

그 중심이 되는 개념인 '벡터'와 '행렬', 그리고 쓰만한 보조역인 '행렬식'을 이 장에서 설명합니다. 선형대수를 아무리 생각 없이 공부하면 무의식 중에 문자 배열에만 누이 가기 쉽습니다. 그래서는 직관을 활용할 수 없습니다. '공각'이라는 생걱을 잊지 마세요.

                 문자 배열(표면상)                                     의미
벡터           숫자를 일렬로 늘어 놓은  것                    화살표, 또는 공간 안의 점
행렬           숫자를 직사각형으로 늘어 놓은것         공간에서 공간으로의 직교 사상
행렬식       뭔가 귀찮은 계산                                       위의 사상에 따른 부피 확대율

이 장은 기술적인 측면에서 사칙연사을 정복하는 것이 목표입니다. 구체적으로 말하면 수치가 주어진 벡터.행렬뿐만 아니라 문자식에 대해서도 '실제의 모습'을 의식하여 계산할 수 있는 것이 중요합니다(1.2.16절 크기에 구애되라). 신호 처리나 데이터 분석 등 '선형대수를 도구로 사용하는 응용 분야'에서는 문자식을 제대로 다루지 않으면 따라갈 수 없기 때문입니다.