27.1 sin 함수 구현

 sin 함수의 미분은 해석적으로 풀 수 있습니다. y = sin(x)일때 그 미분은 dx/dy=cos(x)입니다. 따라서 sin클래스와 sin함수는 다음처럼 구현할 수 있습니다.

import numpy as np

from dezero import Function

class Sin(Function):

    def forward(self, x):

        y = np.sin(x)

        return y

    

    def backward(self, gy):

        x = self.inputs[0].data

        gx = gy * np.cos(x)

        return gx

    def sin(x):

        return Sin()(x)

보다시피 넘파이가 제공하는 np.sin함수와 np.cos 함수를 사용해 간단하게 구현할 수 있습니다. 이제 DeZero에서도 sin함수를 사용해 계산할 수 있게 되었군요. 시험 삼아 x = 파이/4에서 y=sin(x)를 미분해보면 다음과 같습니다.

from dezero import Variable

x = Variable(np.array(np.pi/4))

y = sin(x)

y.backward()

print(y.data)

print(x.grad)

y값과 x의 미분 모두가 0.7071067811865476이군요. 1/np.sqrt(2)와 거의 일치합니다(수식으로 1/루트2). 물론 sin(파이/4) = cos(파이/4) = 1루트2 이기 때문에 옳은 결과입니다.