3.1.2 모델: 층의 네크워크

 딥러닝 모델은 층으로 만든 비순환 유형 그래프(Directed Acyclic Graph, DAG)입니다. 가장 일반적인 예가 하나의 입력을 하나의 출력으로 매핑하는 층을 순서대로 쌓는 것입니다.

앞으로 공부하다 보면 아주 다양한 네트워크 구조를 보게 될 것입니다. 자주 등장하는 것들은 다음과 같습니다.

1) 가지(branch)가 2개인 네트워크

2) 출력이 여러 개인 네트워크

3) 인셉션(Inception) 블럭

네트워크 구조는 가설공간(hypothesis space)을 정의합니다. 1장에서머신 러닝을 '가능성 있는 관을 사전에 저의하고 피드백 신호의 도움을 받아 입ㅂ력 데이터에 대한 유용한 변환을 찾는 것'으로 정의했는데 기억날지 모르겠습니다. 네트워크 구조를 선택함으로써 가능성 있는 공간(가설 공간)을 입력 데이터에서 출력 데이터로 매핑하는 일련의 특정 텐서 연산으로 제한하게 됩니다. 우리가 찾아야 할 것은 이런 텐서 연산에 프홈된 가중치 텐서의 좋은 값입니다.

딱 맞는 네트워크 구조를 찾아내는 것은 과학보다는 예술에 가깝습니다. 신뢰할 만한 모범적인 사례와 원칙이 있지만 연습을 해야만 적절한 신경망을 설계할 수 있는 기술을 갖추게 될 것입니다.

다음 몇 개의 장에서 신경망을 만드는 원리를 배우고 특정 문제에 적용 가능한 것과 그렇지 않은 것에 대한 직관을 길러 봅시다.

3.1.1 층: 딥러닝의 구성 단위

 신경망의 핵심적인 데이터 구조는 2장에서 소개한 층입니다. 층은 하나 이상의 텐서를 입력으로 받아 하나 이상의 텐서를 출력하는 데이터 처리 모듈입니다. 어떤 종류의 층은 상태가 없지만 대부분의 경우 가중치라는 층의 상태를 가집니다. 가중치는 확률적 경사 하강버버에 의해 학습되는 하나 이상의 텐서이며 여기에 네트워크가 학습한 지식이 담겨 있습니다.

층마다 적절한 텐서 포맷과 데이터 처리 방식이 다릅니다. 예를 들어 (samples, features)크기의 2D 텐서가 저장된 간단한 벡터 데이터는 완전 연결 층(fully connected layer)이나 밀집 층(clense layer)이라고도 불리는 밀집 연결 층(densely connected layer)에 의해 처리되는 경우가 많습니다(케라스에서는 Dense클래스입니다). (samples, timesteps, features) 크기의 3D 텐서로 저장된 시퀸스 데이터는 보통 LSTM 같은 순환 층(recurrent layer)에 의해 처리됩니다. 4D 텐서로 저장되어 있는 이미지 데이터는 일반적으로 2D 합성곱 층(convolution layer)에 의해 처리됩니다(conv2D클래스). 층을 딥러닝의 레고 블록처럼 생각할 수 있습니다. 이런 비유는 케라스 같은 프레임워크 때문에 생겼습니다. 케라스에서는 호환 가능한 충들을 엮어 데이터 변환 파이프라인(pipeline)을 구성함으로써 딥러닝 모델을 만듭니다. 여기에는 층 호환성(layer compatibility)은 각 층의 특정 크기의 입력 텐서만 받고 특정 크기의 출력 텐서를 반환한다는 사실을 말합니다. 다음 예를 살펴보죠.

from keras import layers

layer = layers.Dense(32, input_shape=(784,))  ..... 32개의 유닛으로 된 밀집 층

첫 번째 차원이 784인 2D 텐서만 입력으로 받는 층을 만들었습니다(배치 차원인 0번째 축은 지정하지 않기 때문에 어떤 배치 크기도 입력으로 받을 수 있습니다). 이 층은 첫 번째 차원 크기가 32로 변환된 텐서를 출력할 것입니다.

따라서 이 층에서는 32차원의 벡터를 입력으로 받는 하위 층이 연결되어야 합니다. 케라스에는 모델에 추가된 층을 자동으로 상위 층의 크기에 맞추어 주기 때문에 호환성을 걱정하지 않아도 됩니다. 예를 들어 다음과 같이 작성했다고 가정합시다.

from keras import models

from keras import layers

model = model.Sequential()

model.add(layers.Dense(32, input_shape=(784, )))

model.add(layers.Dense(10))

두 번째 층에는 input_shape 매개변수를 지정하지 ㅇ낳았습니다. 그 대신 앞선 층의 출력 크기를 입력 크기로 자동으로 채택합니다.

3.1 신경망의 구조

 이전 장에서 본 것처럼 신경망 훈련에는 다음 요소들이 과련되어 있습니다.

1) 네트워크(또는 모델)를 구성하는 층

2) 입력 데이터와 그에 상응하는 타깃

3) 학습에 사용할 피드백 신호를 정의하는 손실 함수

4) 학습 진행 방식을 결정하는 옵티마이저

이들 간의 상호 작용을 그림 3-1에 나타냈습니다. 연속된 층으로 구성된 네트워크가 입력 데이터를 예측으로 매핑합니다. 손실 함수는 예측과 타깃을 비교하여 네트워크의 예측이 기댓값에 얼마나 잘 맞는지를 측정하는 손실 값을 만듭니다. 옵티마이저는 손실 값을 사용하여 네트워크 가중치를 업데이트 합니다. 층, 네트워크, 손실 함수, 옵티마이저에 대해 자세히 살펴보겠습니다.

3. 신경만 시작하기

 이 장에서는 신경망을 사요ㅕㅇ하여 실제 문제를 풀어 봅니다. 2장의 첫 번째 예제에서 얻은 지식을 정리하고, 신경망이 가장 많이 사용되는 세 종류의 문제인 이진 분류, 다중 분류, 스칼라 값을 예측하는 회귀에 배운 것을 적용해 봅니다.

또 2장에서 소개했던 층, 네트워크, 목적함수, 옵티마이저 같은 신경망의 핵심 구성 요소들을 자세히 살펴봅니다. 이 책에서 사용할 파이썬 딥러닝 라이브러리인 케라스(Keras)도 간략히 소개하며, 텐서플로, 케라스, GPU를 사용한 딥러닝을 실행하기 위해 컴퓨터를 셋팅합니다. 실전 문제를 해결하는데 신경망을 어떻게 사용하는지 세 가지 기본 예제로 자세히 살펴봅니다.

1) 영화 리뷰를 긍정 또는 부정으로 분류하기(이진 분류)

2) 신문 기사를 토픽으로 분류하기(다중 분류)

3) 부동산 데이터를 바탕으로 주택 가격을 예측하기(회귀)

이장이 끝에 다다르면 신경망으로 벡터 데이터를 사용한 분류나 회귀 같은 간단한 머신 러닝 문제를 해결할 수 있고, 4장에서는 머신러닝의 원리와 이론을 더 깊게 이해할 수 있을 것입니다.

2.6 요약

 1) 학습(Learning)은 훈련 데이터 샘플과 그에 상응하는 타깃이 주어졌을 때 손실 함수를 최소화하는 모델 파라미터의 조합을 찾는 것을 의미합니다.

2) 데이터 샘플과 타깃의 배치를 랜덤하게 뽑고 이 배치에서 손실에 대한 파라미터의 그ㄹ디언트를 계산함으로써 학습이 진행 됩니다. 네트워크의 파라미터는 그래디언트의 반대 방향으로 조금식(학습률에 의해 정의된 크기만큼) 움직입니다.

3) 전체 학습 과정은 신경망이 미분 가능한 텐서 연산으로 연결되어 있기 때문에 가능합니다. 현재 파라미터와 배치 데이터를 그래디언트 값에 매핑해 주는 그래디언트 함수를 구성하기 위해 미분의 연쇄 법칙을 사용합니다.

4) 이어지는 장에서 자주 보게 될 두 가지 핵심 개념은 손실과 옵티마이저입니다. 이 두가지는 네트워크에 데이터를 주입하기 전에 정의되어야 합니다.

5) 손실은 훈련하는 동안 최소화해야 할 양이므로 해결하려는 문제의 성공을 측정하는 데 사용합니다.

6) 욥티마이저는 손실에 대한 그래디언트가 파라미터를 업데이트하는 정확한 방식을 정의합니다. 예를 들어 RMSProp옵티마이저, 모멘텀을 사용한 SGD등입니다.

2.5 첫 번째 예제 다시 살펴보기

 이 장 끝부분에 다다랐습니다. 이제 신경망의 이면에 어떤 원리가 있는지 기초적인 내용을 이해했을 것입니다. 첫 번째 예제로 다시 돌아가서 이전 절에서 배웠던 내용을 이용하여 코드를 자세하게 리뷰합시다.

먼저 입력 데이터입니다.

(train_image, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()

train_images = train_images.reshape((60000, 28 * 28))

train_images = train_images.astype('float32')/255

test_images = test_images.reshape((10000, 28 * 28))

test_images = test_images.astype('float32')/255

입력 이미지의 데이터 타입은 float32로, 훈련 데이터는 (60000, 784)크기, 테스트 데이터는 (10000, 784) 크기의 넘파이 배열로 저장됩니다.

우리가 사용할 신경망입니다.

network = models.Sequential()

network.add(layers.Dense(512, activation='relu', input_shape=(28 * 28, ))

network.add(layer.Dense(10, activation='softmax'))

이 네트워크는 2개의 Dense층이 연결되어 있고 각 층은 가중치 텐서를 포함하여 입력 데이터에 대한 몇 개의 간단한 텐서 연산을 적용합니다. 층의 속성인 가중치 텐서는 네트워크가 정보를 정하는 곳입니다.

이제 네트워크를 컴파일하는 단계입니다.

network.compile(optimizer='rmsprop', 

                    loss='categorical_crossentropy',

                    metrics=['accuracy'])

categorical_crossentropy는 손실 함수입니다. 가중치 텐서를 학습하기 위한 피드백 신호로 사용되면 훈련하는 동안 최소화됩니다. 미니 배치 확률적 경사 하강법을 통해 손실이 감소됩니다. 경사 하강법을 적용하는 구체적인 방식은 첫 번째 매개변수로 전달된 rmsprop 옵티마이저에 의해 결정됩니다.

마지막으로 훈련 반복입니다.

network.fit(train_images, train_balels, epochs=5, batch_size=128)

fit 메서드를 호출했을 때 다음과 같은 일이 일어납니다. 네트워크가 128개 샘플씩 미니 배치훈련 데이터를 다섯 번 반복합니다(전체 훈련 데이터에 수행되는 각 반복을 에포크(epoch)라고 합니다). 각 반복마다 네트워크가 배치에서 손실에 대한 가중치의 그래디언트를 계산하고 그에 맞추어 가중치를 업데이트합니다. 다섯 번의 에포크 동안 네트워크는 2,345버의 그래디언트 업데이트를 수행할 것입니다(에포크마다 465번). 아마 네트워크의 손실이 충분하게 낮아져서 높은 정확도로 손글씨 숫자를 구분할 수 있을 것 입니다. 여기까지 읽었다면 이미 신경망에 대해 많이 알았을 것입니다.

2.4.4 변화율 연결: 역전파 알고리즘

 앞의 알고리즘에서 함수가 미분 가능하기 때문에 변화율을 직접 계산할 수 있다고 잠시 가정했습니다. 실제로 신경망은 많은 텐서 연산으로 구성되어 있고 이 연산들의 변화율은 간단하며 이미 잘 알려져 있습니다. 3개의 텐서 연산 a, b, c와 가중치 행렬 w1, w2, w3로 구성된 네트워크 f를 예를 들어 보겠습니다.

f(W1, W2, W3) = a(W1, b(W2, c(W3)))

미적분에서 이렇게 연결된 함수는 연쇄 법칙(chain rule)이라 부르는 다음 항등식 f(g(x))' = f'(g(x)) * g'(x)를 사용하여 유도될 수 있습니다. 연쇄 법칙을 신경망의 그래디언트 계산에 적용하여 역전파(Backpropagation) 알고리즘(후진 모드 자동 미분(reverse-mode automatic differentiation)이라고 부릅니다)이 탄생되었습니다. 역전파는 최종 손실 값에서부터 시작합니다. 손실 값에 각 파라미터가 기여한 정도를 계산하기 위해 연쇄 법칙을 적용하여 최상위 층에서 하위 층까지 걱꾸로 진행됩니다.

요즘에는 그리고 향후 몇 년동안은 텐서플로처럼 기호 미분(symbolic differentiation)이 가능한 최신 프레임워크를 사용하여 신경망을 구현할 것입니다. 이 말은 변화율이 알려진 연산들로 연결되어 있으면(연쇄 법칙을 적용하여) 네트워크 파라미터와 그래디언트 값을 매핑하는 그래디언트 함수를 계산할 수 있다는 의미입니다. 기호 미분 덕택에 역전파 알고리즘을 직넙 구현할 필요가 전혀 없고 정확한 역전파 공식을 유도하느라 시간과 노력을 소모하지 않아도 됩니다. 그래디언트 기반의 최적화가 어떻게 작동하는지 잘 이해하는 것으로 충분합니다.